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简要回答
两者的定义是不同的，正面和负面是不同的。平方根可以是正数、负数或 0，但算术平方根必须是非负数。正数有两个相反的平方根，正数只有一个算术平方根。
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它们的表达方式不同，前一个非负数 a 的平方根是 a 的正或负平方根，后一个非负数 a 的算术平方根是 a 的正平方根。
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平方根和算术平方根的关系：两者具有包容关系：平方根包含算术平方根，算术平方根就是平方根。存在条件相同。只有非负数有平方根和算术平方根。零的平方根和零的算术平方根都为零。
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这样的知识大概是在初二或者初三的时候才会学习，这也是初中学习的一个重点难点部分，想要学好数学，就一定要明白这两者之间的联系和区别，并且这样的只是在以后的高中和大学当中也一样会用到。
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当然这两种支持对于我们进入到社会之后基本上没有太多的帮助，只是为了锻炼我们的思维能力。
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